システムアドミニストレータ 過去問題平成１７年春（午後）
	システムアドミニストレータ過去問題平成１７年春（午後）　問7-設問4
	クラス分けのテストに関する次の記述を読んで，設問1〜4に答えよ。 　 　E社では，資格取得の講座を開いている。講座は1〜5の5段階のクラスに分けられており，受講希望者はQ1〜Q100の100問のテストを受けて，その結果でクラス分けされている。クラス分けは，次の式に示すスコアと呼ばれる指標を求めて，表に示すスコアによるクラス分けの条件で行われる。 　 　スコア＝ 受講希望者の正解数−これまでの受講希望者全員の正解数の平均 これまでの受講希望者全員の正解数の標準偏差 　 表　スコアによるクラス分けの条件 スコア クラス −1.5未満 1 −1.5以上−0.5未満 2 −0.5以上0.5未満 3 0.5以上1.5未満 4 1.5以上 5 　 　現在のクラス分けの方法では，テストの実施や採点などに時間がかかるので，E社の教務部のU君は，表計算ソフトを利用して，少ない問題数でクラス分けを行うために，次に示す方法を検討することにした。 (1) 　現在のクラス分けで使用している100問について，過去にクラス分けを行ったクラス1〜5ごとの採点結果を分析する。 (2) 　その100問の中から，効率的にクラス分けを行うことができる10問を選び，その10問だけで新しいクラス分けのテストを実施する。 (3) 　新しいクラス分けで使用する10問のテストの正誤の状況から，そのような正誤の状況になるには，どのクラスの人の可能性が一番高いかを確率的に考えてクラス分けを行う。 設問4　新しいクラス分けの方法に関する次の記述中の　　 　　 に入れる適切な字句を，解答群の中から選べ。 　 　U君は，これまでの受講希望者について，クラス1〜5ごとの問題別の正解率を別のワークシートで計算して，図4に示すワークシート“正解率”を作成した。 　 　 A B C D E F … CW 1 　 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 … Q100 2 クラス1 0.50 0.69 0.80 0.35 0.10 … 0.38 3 クラス2 0.55 0.77 0.84 0.43 0.15 … 0.55 4 クラス3 0.63 0.79 0.85 0.56 0.35 … 0.67 5 クラス4 0.68 0.85 0.93 0.64 0.68 … 0.73 6 クラス5 0.78 0.88 0.99 0.73 0.93 … 0.88 図4　ワークシート“正解率” 　 　図4のワークシートでは，Q1の正解率が，クラス1では0.50，クラス2では0.55などであることを示している。 　次に，U君は，図4のワークシートを利用して，図5に示すワークシート“クラス判定”を作成し，受講希望者の正誤の状況を行2に入力することによって，クラス分けを行うことにした。 　　 　 A B C D E F … K L 1 　 Q5 Q25 Q27 Q37 Q43 … Q98 確率 2 正誤の状況 1 0 0 1 0 … 1 　 3 クラス1 0.10 0.20 0.17 0.18 0.19 … 0.28 4 クラス2 0.15 0.36 0.23 0.22 0.41 … 0.33 5 クラス3 0.35 0.43 0.45 0.43 0.56 … 0.57 6 クラス4 0.68 0.69 0.68 0.63 0.78 … 0.78 7 クラス5 0.93 0.98 0.80 0.88 0.95 … 0.91 8 クラス1の確率 　 　 0.83 0.18 0.81 … 0.28 　 9 クラス2の確率 0.15 0.64 0.77 0.22 0.59 … 0.33 　 10 クラス3の確率 0.35 0.57 0.55 0.43 0.44 … 0.57 　 11 クラス4の確率 0.68 0.31 0.32 0.63 0.22 … 0.78 　 12 クラス5の確率 0.93 0.02 0.20 0.88 0.05 … 0.91 　 注　灰色部分は，計算された値が表示されていない。 図5　ワークシート“クラス判定” 　 　図5のワークシートでは，新しいクラス分けで使用するテストとして，Q5，Q25，Q27，…，Q98の10問を選んでいる。それぞれの問題のクラス別の正解率は，図4のワークシートを参照して，セルB3〜K7に表示されている。 　クラス1の人がQ5に正解し，かつ，Q25に不正解となる確率は，　　j　　である。U君は，この2問における確率の求め方を，選んだ10問に適用して，次に示す方法でクラス分けを行うことにした。 (1) 　選んだ10問に対する受講希望者の正誤の状況を，行2に入力する。 (2) 　セルB8に，クラス1の人がセルB2の結果になる確率を求める計算式　　k　　を入力して，セルB8〜K12に複写する。 (3) 　セルL8に，セルB8〜K8のすべての値の　　l　　を求める計算式を入力して，セルL9〜L12に複写する。 (4) 　セルL2に計算式“最大(L8〜L12)”を入力する。 (5) 　セルL8〜L12の中で，セルL2と値が等しいセルを探して，そのセルに対応するクラスに決定する。 　 　この方法で効率的にクラス分けを行うには，選んだ10問が　　m　　問題であればよい。 　　j　　解答 0.02 0.08 0.10 0.15 0.20 0.30 　　k　　解答 B$2＊B3 B$2＊(1−B3) (1−B$2)＊B3 (1−B$2)＊(1−B3) B$2＊B3＋(1−B$2)＊(1−B3) (1−B$2)＊B3＋B$2＊(1−B3) (1−B$2)＊B3＊B$2＊(1−B3) 　　l　　解答 合計 積 平均 　　m　　解答 正解率の差が大きい 正解率の差が小さい 難しい 易しい ランダムに選んだ