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クラス分けのテストに関する次の記述を読んで,設問1〜4に答えよ。
E社では,資格取得の講座を開いている。講座は1〜5の5段階のクラスに分けられており,受講希望者はQ1〜Q100の100問のテストを受けて,その結果でクラス分けされている。クラス分けは,次の式に示すスコアと呼ばれる指標を求めて,表に示すスコアによるクラス分けの条件で行われる。
| スコア= |
受講希望者の正解数−これまでの受講希望者全員の正解数の平均 |
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| これまでの受講希望者全員の正解数の標準偏差 |
| 表 スコアによるクラス分けの条件 |
| スコア |
クラス |
| −1.5未満 |
1 |
| −1.5以上−0.5未満 |
2 |
| −0.5以上0.5未満 |
3 |
| 0.5以上1.5未満 |
4 |
| 1.5以上 |
5 |
現在のクラス分けの方法では,テストの実施や採点などに時間がかかるので,E社の教務部のU君は,表計算ソフトを利用して,少ない問題数でクラス分けを行うために,次に示す方法を検討することにした。
| (1) |
現在のクラス分けで使用している100問について,過去にクラス分けを行ったクラス1〜5ごとの採点結果を分析する。 |
| (2) |
その100問の中から,効率的にクラス分けを行うことができる10問を選び,その10問だけで新しいクラス分けのテストを実施する。 |
| (3) |
新しいクラス分けで使用する10問のテストの正誤の状況から,そのような正誤の状況になるには,どのクラスの人の可能性が一番高いかを確率的に考えてクラス分けを行う。 |
設問2 現在のクラス分けで使用している100問のテストに関する次の記述中の に入れる適切な字句を,解答群の中から選べ。
現在のクラス分けで使用している100問のテストの採点結果は,図1に示すワークシート“正誤”に保存されている。これまでの受講希望者の人数は1,000人なので,図1のワークシートには,行1001までデータが存在する。100問に対して,それぞれ正解の場合には“1”,不正解の場合には“0”が表示されている。
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
… |
CW |
| 1 |
受講希望者 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q5 |
Q6 |
… |
Q100 |
| 2 |
DA0001 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
… |
1 |
| 3 |
DA0002 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
… |
0 |
| 4 |
DA0003 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
… |
1 |
| 5 |
DA0004 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
… |
0 |
| : |
: |
: |
: |
: |
: |
: |
: |
: |
: |
| 1001 |
DA1000 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
… |
1 |
| 図1 ワークシート“正誤” |
U君は,図1のワークシートを集計して,それぞれの受講希望者の正解数と,受講希望者全員の正解数の平均及び標準偏差を表示させるために,図2に示すワークシート“採点”を作成した。
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A |
B |
… |
E |
F |
G |
H |
| 1 |
受講希望者 |
正解数 |
|
平均 |
60.0 |
標準偏差 |
10.0 |
| 2 |
DA0001 |
63 |
|
|
|
|
|
| 3 |
DA0002 |
56 |
|
|
|
|
|
| 4 |
DA0003 |
74 |
|
|
|
|
|
| 5 |
DA0004 |
52 |
|
|
|
|
|
| : |
: |
: |
|
|
|
|
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| 1001 |
DA1000 |
95 |
|
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| 図2 ワークシート“採点” |
複数のワークシート間でデータを参照する場合には,“シート名!セル”の形式で計算式を指定する。この形式のセルを複写する場合には,複写先では相対的にセルが自動的に変更される。例えば,ワークシート“採点”のセルA2に計算式“正誤!A2”を入力して,セルA3に複写すると,ワークシート“採点”のセルA3には,ワークシート“正誤”のセルA3の値が表示される。
次に,U君は,図2のワークシートにおいて,それぞれの受講希望者の正解数を求めるために,セルB2に計算式 c を入力して,セルB3〜B1001に複写した。また,受講希望者全員の正解数の平均を求めるために,セルF1に計算式 d を入力し,標準偏差を求めるために,セルH1に計算式 e を入力した。
解答群
| ア 合計(B2〜B1001) |
イ 合計(正誤!B2〜正誤!B1001) |
| ウ 合計(正誤!B2〜正誤!CW2) |
エ 標準偏差(B2〜B1001) |
| オ 標準偏差(正誤!B2〜正誤!B1001) |
カ 標準偏差(正誤!B2〜正誤!CW2) |
| キ 平均(B2〜B1001) |
ク 平均(正誤!B2〜正誤!B1001) |
| ケ 平均(正誤!B2〜正誤!CW2) |
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